题目：非线性相依关系的度量以及独立性检验

主讲人：中国人民大学  朱利平教授

主持人：统计学院 常晋源教授

时间：2021年1月22日（周五）上午10:00-11:00

直播平台及会议ID：腾讯会议，421 730 640

报告摘要：

本报告分为三个部分。一、均值独立：本文引入累积散度的概念，来刻画均值独立。二、区间分位数独立：本文介绍区间分位数独立的思想，这是对统计独立性这个基本概念的直接推广。三、分布独立：本文对BKR相关系数进行适当的修改，并介绍投影相关系数来描述两个随机向量之间的非线性相依关系。

主讲人简介：

朱利平，中国人民大学“杰出学者”特聘教授，统计与大数据DB视讯(中国)副院长。研究兴趣为复杂数据分析的理论、方法与算法。针对复杂“高维”数据，提出了一类不依赖于光滑参数的充分降维方法，以及一类不依赖于协变量分布假设的半参数降维方法；证明了充分降维方法的半参数有效界，并提出了能达到有效界的半参数有效降维方法。针对复杂“非线性相依”数据，提出投影相关系数刻画高维随机向量之间的独立性；提出区间分位数独立的概念，推广了统计教材中关于分布独立性的定义，并建立了分位数独立与分布独立性之间的联系。

朱利平教授曾是《The Annals of Statistics》，《Statistica Sinica》等国际重要学术期刊的Associate Editor。现在是《Journal of Multivariate Analysis》, 《Statistics and Its Interface》和《Statistical Analysis and Data Mining》等国际重要学术期刊的Associate Editor, 以及国内重要学术期刊《Journal of Systems Science and Complexity》、《系统科学与数学》和《应用概率统计》期刊的编委。朱利平教授也是交叉学科领域期刊《Statistics， Optimization and Computer Science》统计领域Field Chief Editor。